Matemáticas para la Enseñanza
(Curso Académico 2018 - 2019)

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• CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
• CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
• CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
• CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
• CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Tema 1.Naturaleza del pensamiento matemático.
Tema 2. Resolución de problemas como eje del aprendizaje matemático.
Tema 3. Utilización de los medios tecnológicos en el aprendizaje matemático.
3.1. Sistemas de Geometría Dinámica
3.2. Sistemas de Cálculo Simbólico
Tema 4. Procesos de pensamiento en el aprendizaje matemático.
Tema 5. La innovación en la enseñanza de las Matemáticas.
Tema 6. Problemas específicos de las didácticas de las diferentes materias (Didáctica del Análisis, Didáctica del Álgebra, Didáctica del Geometría, Didáctica de la Estadística y la Probabilidad,...)
 

- Análisis y discusión de documentos, artículos y capítulos de libros relacionados con el aprendizaje enseñanza de las Matemáticas en los diferentes niveles educativos.
- Exposición de actividades de los Temas 2, 3 y 6.

- Clases teórico-prácticas, con exposición teórica por parte del profesorado y resolución individual y/o en grupos de trabajo y estudio de casos por parte del alumnado, tutorizados por el profesorado. Estudio autónomo de los contenidos teóricos.
- Resolución y entrega de tareas haciendo uso (o no) de software específico.
- Entrega de informes realizados a partir del análisis de documentos, artículos y/o capítulos de libros (inglés o español).
- Análisis de tareas prácticas de enseñanza.
- Exposiciones orales, individuales o por grupos.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Preparación de exámenes	0,00	22,50	22,5	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Prácticas de informática / Laboratorios	15,00	0,00	15,0	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)	12,00	22,50	34,5	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Total horas	60.0	90.0	150.0
Total ECTS			6,00

COMAP (1999). Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison-Wesley Iberoamericana S.A. y Universidad Autónoma de Madrid. Madrid. (Traducción de la obra: For all Practical Purposes: Introduction to Contemporary Mathematics. W.H. Freeman and Co. New York. 1994). [
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Del Río, J. (1994) Lugares geométricos. Cónicas. Síntesis. Madrid [
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Esteban, M.; Ibañes, M.; Ortega T (1998). Trigonometría. Síntesis. Madrid. [
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- Software específico de enseñanza de las Matemáticas.
- Calculadoras simbólicas.
- Dispositivos digitales
- Materiales y recursos didácticos para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.

- La asistencia deberá ser como mínimo del 85% de las sesiones para poder ser evaluado.
Ponderación:
1. Participación en las actividades de clase y participación en las actividades de aprendizaje virtuales: debates y plataforma interactiva (20%).
2. Elaboración, entrega y presentación de problemas y actividades didácticas por escrito (15%) .
3. Elaboración y presentación en grupo de un Proyecto Educativo (15%).
4. Examen escrito sobre los contenidos de los temas teóricos (50%).
Todas las partes deberán ser realizadas obligatoriamente

La calificación final será la máxima entre la calificación final del examen y ésta, ponderada con la calificación obtenida de la evaluación continua, detallada anteriormente.

Los alumnos que no puedan asistir al 85% de sesiones de clase, deberán realizar la misma evaluación, excepto el apartado 1.
En su lugar y con la misma ponderación (20%):

1*. Elaboración, entrega y presentación (en la misma fecha del examen) del Análisis Didáctico de un contenido matemático propio de enseñanza en los niveles preuniversitarios.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]	Corrección científica. Claridad en la escritura y exposición de las ideas. Conocimientos adquiridos.	50 %
Trabajos y proyectos	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]	Viabilidad de las propuestas. Corrección científica. Claridad en la escritura y exposición de trabajos	30 %
Asistencia y participación	[CB1], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]	Viabilidad de los trabajos y actividades desarrollados. Corrección científica. Participación en la realización e interés,	20 %

Los temas 1, 2 y 5 son esencialmente teóricos y los Temas 2, 3 y 6 son esencialmente prácticos. Gran parte del Tema 3 requerirá de Prácticas de Laboratorio, por que que cada semana habrá una hora correspondiente a tales Prácticas.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.	4.00	4.00	8.00
Semana 2:	Tema 2 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.	6.00	6.00	12.00
Semana 3:	Tema 2 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	4.00	8.00
Semana 4:	Tema 2 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	6.00	6.00	12.00
Semana 5:	Tema 2 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	6.00	6.00	12.00
Semana 6:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	2.00	4.00	6.00
Semana 7:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	8.00	12.00
Semana 8:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	8.00	12.00
Semana 9:	Tema 4 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Tema 4 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	Tema 4	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas.	2.00	5.00	7.00
Semana 12:	Tema 5 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	Tema 5 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	Tema 5 y Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	3.00	6.00	9.00
Semana 15:		Desarrollo de la teoría del tema, realización de actividades prácticas y presentación de informes.	0.00	0.00	0.00
Semana 16 a 18:		Evaluación final	3.00	9.00	12.00
Total			60.00	90.00	150.00