Fundamentos Matemáticos
(Curso Académico 2021 - 2022)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 339381104
  • Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Lugar de impartición: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Titulación: Grado en Ingeniería Civil
  • Plan de Estudios: 2010 (publicado en 01-12-2011)
  • Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
    • Análisis Matemático
    • Geometría y Topología
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Formación Básica
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 9,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano e Inglés (0,45 ECTS en Inglés)
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: EMILIO RAMON NEGRIN RODRIGUEZ

General:
Nombre:
EMILIO RAMON
Apellido:
NEGRIN RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Teoría y Prácticas de Aula.
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
enegrin@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 13:30 Secciones de Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil - CE.5A Análisis Matemático
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:30 13:30 Secciones de Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil - CE.5A Análisis Matemático
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 12:00 15:00 Secciones de Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil - CE.5A Anális Matemático
Todo el cuatrimestre Martes 12:00 15:00 Secciones de Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil - CE.5A Análisis Matemático
Observaciones:

Profesor/a: Mª DOLORES MONAR HERNANDEZ

General:
Nombre:
Mª DOLORES
Apellido:
MONAR HERNANDEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Teoría y Prácticas de Aula.
Contacto:
Teléfono 1:
616109760
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mmonar@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 63
Todo el cuatrimestre Viernes 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 63
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 63
Todo el cuatrimestre Viernes 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 63
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica.
  • Perfil profesional: Esta asignatura, como la mayoría de las asignaturas del Módulo de Formación básica, desde el punto de vista profesional aportan a la futura profesión competencias instrumentales (capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimiento de informática, resolución de problemas y toma de decisiones.
5. Competencias

Transversales

  • O1 - Capacidad de análisis y síntesis.
  • O2 - Capacidad de organización y planificación del tiempo.
  • O3 - Capacidad de expresión oral.
  • O4 - Capacidad de expresión escrita
  • O5 - Capacidad para aprender y trabajar de forma autónoma.
  • O6 - Capacidad de resolución de problemas.
  • O7 - Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico.
  • O8 - Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.
  • O9 - Capacidad para trabajar en equipo de forma eficaz.
  • O11 - Capacidad para la creatividad y la innovación.
  • O12 - Capacidad para la motivación por el logro y la mejora continua.
  • O13 - Capacidad para actuar éticamente y con compromiso social.
  • O14 - Capacidad de evaluar.

Formación básica

  • 1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Módulo I:
- Profesora: Mª Dolores Monar Hernández (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. RESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN.
2. ÁLGEBRA DE MATRICES. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
3. VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.
4. GEOMETRÍA PLANA.
5. GEOMETRÍA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.


Módulo II:
- Profesor: Emilio Ramón Negrín Rodríguez (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
6. NÚMEROS REALES Y NÚMEROS COMPLEJOS.
7. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
8. CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
9. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

Actividades a desarrollar en otro idioma

- Profesorado: Mª Dolores Monar Hernández, Emilio Ramón Negrín Rodríguez


Se plantearán algunas actividades en inglés, concretamente en algunos de los apartados que figuran en los apuntes que se suministra al alumnado.
 
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

La metodología docente de la asignatura consistirá en:

- Clases teóricas y problemas de aula (4 horas a la semana), donde se explican los aspectos básicos del temario y resolución de problemas, haciendo uso de los medios disponibles, principalmente la pizarra, hojas de problemas. Las hojas de problemas estarán a disposición de los alumnos en el Aula Virtual.

- Clases prácticas (2 horas a la semana). Se realizarán ejercicios prácticos sobre los contenidos teóricos explicados.
 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 57,00 0,00 57,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 35,00 35,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 60,00 60,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Preparación de exámenes 0,00 25,00 25,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Realización de trabajos (individual/grupal) 0,00 15,00 15,0 [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
Módulo I:
Larson, R., Edwards, B. H., Falvo, D. Álgebra Lineal Ed.  Pirámide (2004
)
Geometría del plano y del espacio. Área de Geometría y Topología del Departamento de Matemática Fundamental de la ULL. (Disponible en el aula virtual de la asignatura
)
Geometría analítica del plano y del espacio. Jesús M. Ruiz. Colección dirigida por José Manuel Gamboa (2003)
Módulo II:
Larson; Hostetler; Edwards.- Cálculo , Ed. McGraw-Hill 2006
 

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
Módulo I:
Álgebra Matricial
; 
J.M. Gamboa, M. Rodríguez; Colección dirigida por José Manuel Gamboa, Editorial Anaya (2004)
Problemas de Álgebra. Tomo 6. M. Anzola, J. Caruncho. Geometría Afín y Euclídea (1981)
Álgebra lineal y Geometría. M. Castellet, I. Llerena.  Ed. Reverté. Barcelona. 

Módulo II:
Spiegel, Murray R. ; Cálculo Superior, Ed. McGraw-Hill 1991
Dennis G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (1987)

Otros recursos

- Plataforma de docencia virtual de la Universidad.
 

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

A lo largo del cuatrimestre el alumnado tendrá que realizar pruebas de control de los conocimientos adquiridos que se tendrá en cuenta en la evaluación continua.
Al finalizar el cuatrimestre, y dentro de las convocatorias oficiales de exámenes, se realizará una prueba.
Se recomienda la asistencia atenta y continuada a las clases teóricas y prácticas y trabajar de manera continuada el material que se suministra al alumnado (apuntes, hojas de problemas,....).

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1] Resultados correctos y bien justificados 100,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Los resultados de aprendizaje que se pretende obtenga el alumnado son:

Analiza y resuelve sistemas de ecuaciones lineales. Sabe discutir sobre su naturaleza.
Maneja y utiliza adecuadamente las operaciones fundamentales del álgebra matricial.
Calcula los valores y espacios propios de una matriz. Los aplica en la discusión relativa a la diagonalización de dicha matriz.
Maneja el álgebra y la geometría vectorial en el plano y en el espacio tridimensional.
Maneja mediante las ecuaciones necesarias objetos geométricos elementales en el plano y en el espacio tridimensional.
Reconoce las distintas cónicas. Sabe describir sus principales elementos.
Maneja adecuadamente los números reales, ecuaciones e inecuaciones.
Maneja los números complejos y su representación geométrica.
Analiza y dibuja funciones, deduce propiedades de una función a partir de su gráfica, comprende y trabaja intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite, derivada e integral.
Calcula derivadas de funciones mediante la regla de la cadena.
Calcula y estudia extremos de funciones.
Calcula integrales de funciones.
Resuelve problemas que impliquen el planteamiento de integrales (longitudes, áreas, volúmenes, etc.)
Sabe distinguir y resolver las ecuaciones diferenciales: de variables separadas, homogéneas, lineales.
 
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 4 horas a la semana de teoría y problemas en grupo único.
- 2 horas semanales de ejercicios prácticos en grupos reducidos.


* La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Módulo I: Tema 1 Clases teóricas y de problemas. 6.00 7.50 13.50
Semana 2: Módulo I: Tema 2 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.		 6.00 7.50 13.50
Semana 3: Módulo I: Temas 2 y 3 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 4: Módulo I: Tema 4 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.		 6.00 7.50 13.50
Semana 5: Módulo I: Tema 5 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 6: Módulo II: Tema 6 Clases teóricas y de problemas. 6.00 7.50 13.50
Semana 7: Módulo II: Temas 6 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos tutelados autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 8: Módulo II: Tema 7 Clases teóricas y de problemas. 6.00 7.50 13.50
Semana 9: Módulo II: Tema 7 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 10: Módulo II: Temas 7 Clases teóricas y de problemas.

 		 6.00 7.50 13.50
Semana 11: Módulo II: Tema 8 Clases teóricas y de problemas. 6.00 7.50 13.50
Semana 12: Módulo II: Temas 8 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 13: Módulo II: Tema 8 Clases teóricas y de problemas. 6.00 7.50 13.50
Semana 14: Módulo II: Tema 9 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).		 6.00 7.50 13.50
Semana 15: Módulo II: Tema 9 Clases teóricas y de problemas.

 		 6.00 7.50 13.50
Semana 16 a 18: Evaluación Evaluación y trabajo autónomo del alumno. 0.00 22.50 22.50
Total 90.00 135.00 225.00
Fecha de última modificación: 24-06-2021
Fecha de aprobación: 07-07-2021



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