Métodos Numéricos II
(Curso Académico 2024 - 2025)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583204
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 3
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos de matrícula y calificación
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MARIA SOLEDAD PEREZ RODRIGUEZ

General:
Nombre:
MARIA SOLEDAD
Apellido:
PEREZ RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
T1, PA101, PA102, PE101, PE102, PE103 y PE104.
Contacto:
Teléfono 1:
922319158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
sperezr@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 113
Todo el cuatrimestre Jueves 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 113
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:30 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 113
Todo el cuatrimestre Jueves 10:30 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 113
Todo el cuatrimestre Jueves 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 113
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
  • CE9 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Bloque 1: Interpolación polinómica (Tema 1) y por splines (Tema 2).
- Bloque 2: Aproximación en espacios normados (Tema 3).
- Bloque 3: Derivación numérica (Tema 4). Integración numérica mediante fórmulas de cuadratura: Newton-Cotes y tipo-Gauss (Tema 5).

Actividades a desarrollar en otro idioma

El plan de estudios no establece la obligatoriedad de desarrollar actividades en otro idioma dentro de esta asignatura. Sin embargo, parte de la bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas y de problemas se dedicarán a la exposición de los contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación por parte del alumnado. Las clases impartidas en el aula de informática permitirán la adquisición de habilidades prácticas y servirán para la ilustración inmediata de los contenidos teóricos y prácticos impartidos.

No se podrán usar herramientas de inteligencia artificial (IA) en el desarrollo de las actividades formativas ni en las pruebas evaluativas.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CE3], [CE6], [CE2], [CE8], [CE1], [CE7], [CE5], [CB4], [CE9], [CE4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CE7], [CE8], [CE1], [CE9], [CE5], [CB4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CE3], [CE6], [CE2], [CE8], [CE1], [CE7], [CE5], [CB4], [CE9], [CE4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CE7], [CE8], [CE1], [CE9], [CE5], [CB4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CE3], [CE7], [CE2], [CE5], [CB4], [CE4], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE6], [CE2], [CE7], [CB4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Atkinson, K.E., "An introduction to Numerical Analysis", Wiley, 1989.
Cheney, W. and Kincaid, D., "Numerical Mathematics and Computing", Brooks Cole, 2004.
Gautschi, W., "Numerical Analysis. An introduction", Birkhäuser, 1997.

Bibliografía complementaria

Davis, P.J. and Rabinowitz, P., "Methods of Numerical Integration", London Academic, 1984.
Davis, P. J., "Interpolation and Approximation", Dover Publications, 1975.
Higham, D.J. and Higham, N.J., "Matlab guide", SIAM, 2005.
Isaacson, E. and Keller, H.B., "Analysis of Numerical Methods", Wiley, 1966.
Krylov, V.I., "Approximate Calculation of Integrals", The MacMillan Company, New York, 1962.
Mathews, J.H. and Fink, K.D., "Métodos Numéricos con MATLAB", Prentice Hall, 2000.
Prenter, P.M., "Splines and Variational Methods", Wiley, 1975.
Stoer, J. and Bulirsch, R., "Introduction to Numerical Analysis", Springer Verlag, 1993.

Otros recursos

Aula Virtual de la asignatura. Software matemático: Matlab.
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El sistema de Evaluación y Calificación se llevará a cabo siguiendo las directrices del Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL y lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado de Matemáticas (febrero de 2019). 

En la primera convocatoria, la adquisición de conocimientos y competencias se verificará mediante dos modalidades de evaluación: continua o única. En esta convocatoria, todo el alumnado está sujeto a evaluación continua, salvo quienes se acojan a la evaluación única.

Para que el estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de la finalización del periodo de docencia del cuatrimestre, esto es, antes de las 23:59 horas del 9 de mayo de 2025.

En la segunda convocatoria, sólo se aplicará la Modalidad de Evaluación Única.

Modalidad de evaluación continua (EC):
Para poder ser evaluado por EC el alumnado debe asistir al menos al 80% de las clases de teoría y de problemas y al 80% de las horas de prácticas de computación.

Las pruebas de evaluación continua son las siguientes:

- 3 pruebas de seguimiento sobre el contenido de teoría y problemas:
  1. Primer seguimiento  (contenidos del Bloque 1): 30% de la calificación. Se llevará a cabo aproximadamente en la semana 7.
  2. Segundo seguimiento (contenidos del Bloque 2): 30% de la calificación. Se llevará a cabo aproximadamente en la semana 12.
  3. Tercer seguimiento (contenidos del Bloque 3): 25% de la calificación. Se llevará a cabo simultáneamente con la realización del examen del alumnado que opte por la modalidad de evaluación única.
       Las dos primeras pruebas de seguimiento se realizarán fuera del horario de las clases. El horario y el lugar de dichas pruebas se publicarán con suficiente antelación.
 
- 2 cuestionarios sobre el contenido visto en las prácticas de computación:
  1. Primer cuestionario (contenidos de las 3 primeras prácticas de computación): 7.5% de la calificación. Se realizará en la cuarta sesión de prácticas de cada grupo en la semana 9.
  2. Segundo cuestionario (contenidos de las sesiones 5, 6 y 7 de prácticas de computación): 7.5% de la calificación. Se realizará en la octava sesión de prácticas de cada grupo en la semana 13.
La calificación final será el resultado de la media ponderada de las calificaciones obtenidas en las diferentes pruebas evaluativas. En ninguna de estas pruebas se exige la obtención de una calificación mínima para poder superar la asignatura. Si un alumno/a no se presenta a una de estas pruebas obtendrá en ella una calificación numérica de cero.

Se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la evaluación continua. 

Si un estudiante obtiene una nota mayor o igual a 5 en las actividades de evaluación continua pero no cumple el requisito de asistencia anteriormente mencionado, aparecerá con un 4 en el acta de la asignatura.

Modalidad de evaluación única (EU):
La evaluación única constará de dos partes que se realizarán el día que fije el Centro:
-Un examen escrito teórico/práctico de todo el temario de la asignatura que se puntuará de 0 a 8.5 puntos.
-Un examen de prácticas de computación en la que el alumnado tendrá que realizar varios ejercicios del mismo tipo de los que se han visto en las clases de prácticas, que se puntuará de 0 a 1.5 puntos. Este examen se realizará cuando haya finalizado el anterior. 
La nota final de EU será la suma de las notas de estos dos exámenes.

El estudiantado sólo podrá solicitar un cambio de fecha de las pruebas evaluativas en los supuestos contemplados en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL, que deberán ser debidamente acreditados.

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la Decana de Ciencias. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CE3], [CE6], [CE2], [CE8], [CE1], [CE7], [CE5], [CB4], [CE9], [CE4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5] Se evalúa terminología, leyes, principios, características, o ejercicios que midan el conocimiento y habilidad para resolver problemas numéricos y manipulación de símbolos matemáticos. Las respuestas deben ser precisas, correctas y justificadas. 
 
35,00 %
Pruebas de desarrollo [CE3], [CE6], [CE2], [CE8], [CE1], [CE7], [CE5], [CB4], [CE9], [CE4], [CB5], [CG3], [CB2], [CB3], [CG5] Demostraciones teóricas de resultados estudiados en la Teoría de la asignatura. Resolución de problemas similares a los planteados en las clases Prácticas.
Se evaluará siempre el razonamiento lógico de los argumentos empleados y el correcto uso del lenguaje matemático.
65,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Analizar las propiedades de estabilidad, convergencia y robustez de los métodos numéricos y su idoneidad para un problema concreto.
- Programar en ordenador los métodos numéricos, evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización. También se estiman las semanas donde se realizarán los dos primeros seguimientos. Antes del inicio de las clases se fijarán en la agenda del tercer curso, en coordinación con el resto de asignaturas del cuatrimestre. El tercer seguimiento se realizará en la fecha que el Centro ha designado para la evaluación única.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (5 HORAS). 5.00 7.00 12.00
Semana 2: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (2 HORAS). 4.00 5.00 9.00
Semana 3: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 6.00 10.00
Semana 4: TEMA 1 y TEMA 2 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (3 HORAS) 5.00 6.00 11.00
Semana 5: TEMA 2 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 6.00 10.00
Semana 6: TEMA 2 CLASES TEÓRICAS (1 HORA) Y DE PROBLEMAS (2 HORAS). 3.00 4.00 7.00
Semana 7: TEMA 2 y TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA).
REALIZACIÓN DEL PRIMER SEGUIMIENTO.
5.00 8.00 13.00
Semana 8: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (2 HORAS). 4.00 5.00 9.00
Semana 9: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (1 HORA).
REALIZACIÓN DEL PRIMER CUESTIONARIO DE PRÁCTICAS.
4.00 7.00 11.00
Semana 10: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 6.00 10.00
Semana 11: TEMA 3 y TEMA 4. CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 6.00 10.00
Semana 12: TEMA 4 Y TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA).
REALIZACIÓN DEL SEGUNDO SEGUIMIENTO.
5.00 8.00 13.00
Semana 13: TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (1 HORA).
REALIZACIÓN DEL SEGUNDO CUESTIONARIO DE PRÁCTICAS.
4.00 7.00 11.00
Semana 14: TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS) Y DE PROBLEMAS (2 HORAS). 4.00 5.00 9.00
Semana 15 a 17: SEMANAS DE LA 15 A LA 17 REALIZACIÓN DEL TERCER SEGUIMIENTO. 1.00 4.00 5.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 05-07-2024
Fecha de aprobación: 10-07-2024