En el verano de 1796 nace José Agustín Álvarez Rixo en el Puerto de la Cruz. Con tres años se traslada a Arrecife de Lanzarote, donde su padre llega a ser alcalde. Más tarde se va a estudiar al Seminario Conciliar en Las Palmas de Gran Canaria y posteriormente viaja a Madeira, donde reside entre 1812 y 1814. En 1816 se establece definitivamente en el Puerto de la Cruz a la edad de veinte años y a partir de entonces su tiempo quedará ocupado por la vida familiar, la actividad ciudadana y la investigación, la recopilación de materiales y la creación, todo ello hasta 1883, fecha en la que concluye una larga existencia de ochenta y siete años.
A Álvarez Rixo le toca vivir en una época a la vez cambiante, difícil y hermosa: la crisis del Antiguo Régimen, la conflictiva evolución de la experiencia republicana francesa, la repercusión de las ideas liberales en la España de principios del siglo XIX y la progresiva y traumática disolución del antiguo imperio colonial español.
En los primeros tramos de su vida ocurren hechos de especial trascendencia: coronación de Napoleón (1804), batalla de Trafalgar (1805), nombramiento de José Bonaparte como rey de España y el levantamiento popular en 1808, proclamación de la Constitución liberal (1812), restauración monárquica con Fernando VII y la batalla de Waterloo (1815). Álvarez Rixo llegará a ver sentados en el trono español a siete monarcas, desde Carlos IV a Alfonso XII, todo ello dentro de un período especialmente agitado de la historia nacional.
Los descubrimientos e invenciones se suceden imparables en los campos de la física, la química, la astronomía, la biología, la mecánica y la geología, y entre los avances más representativos se encuentran la pila voltaica y los rayos infrarrojos (1800), la navegación a vapor (1807), la locomotora (1814), el telégrafo (1837), la división celular (1852), las leyes de la herencia genética (1865) y el teléfono (1876).
Vive en el siglo de los científicos (Darwin, Pasteur), de los filósofos (Hegel, Schopenhauer, Engels y Nietzsche) y de los músicos (Chopin, Brahms, Beethoven, Schumann y Mendelssohn). Muere el mismo año que dos grandes personalidades: Darwin y Wagner.
Toda la obra de Álvarez Rixo y sus contactos con las personalidades del momento muestran claramente su compromiso con el mundo que le rodea. Las amistades que cultiva a lo largo de su vida también constituyen un elemento indicador de su personalidad. Sus dos grandes amigos serán Antonio Pereira Pacheco y Graciliano Alonso, ambos mayores que él. Con el primero mantendrá un intenso intercambio epistolar y, en ocasiones, también de libros y manuscritos. El contacto personal con Graciliano Alonso será más amplio. Alonso es amigo de la familia Álvarez y será profesor del joven José Agustín en el Seminario Conciliar de Las Palmas.
Pereira y Álvarez coinciden en la temática de sus obras, en el mutuo interés que tenían por cuestiones de relatos humorísticos, de historia local y la afición a dibujos y planos con los que ilustrar sus manuscritos. La similitud de sus trayectorias como escritores nos hace pensar en una estrecha colaboración, tanto en el interés que tenían ambos por los libros y curiosidades referidas a Canarias como también en la influencia mutua en los temas referidos a la historia de sus municipios y en el interés por la realización de obras sociales.
Graciliano Afonso y Álvarez tenían en común un espíritu abierto, liberal; un afán de ilustración; un criterio acogedor de novedades; una simpatía manifiesta por reformas sociales y una adoración por la música.
En general Rixo posee una cierta educación académica, acrecentada con el intercambio de ideas y con las lecturas de los intelectuales canarios ya citados. También aprovecha su contacto con los extranjeros que llegan al Puerto de la Cruz, entre los que se encuentran reconocidos viajeros y artistas como Elizabeth Murray, Barker Webb, Sabin Berthelot, Bory de Saint Vincent y Alfred Diston, entre otros. Los miembros más destacados de la colonia de representantes de las casas comerciales extranjeras se encuentran entre sus amistades, como Diego Little y Bernardo Cólogan.
Las fuentes de información de Álvarez Rixo son diversas y numerosas. De un lado están las piezas clásicas de la historiografía canaria: Abreu Galindo, Espinosa, Pedro Agustín del Castillo, Núñez de la Peña, Sosa, las crónicas francesas, etc. De otro lado se encuentran autores de la época como Viera y Clavijo, Bory de Saint Vincent y Berthelot. Además estudia numerosos protocolos, documentos e informes, recaba información por vía epistolar sobre cuestiones de interés y, también, presta atención a la historia oral en las narraciones de la gente corriente.
Participó activamente en la vida institucional del Puerto de la Cruz. Ocupó varios puestos políticos y su gestión le ocasionó algunas controversias. Fue Diputado Primero en 1826, cargo al que intentó renunciar sin éxito. Años después fue alcalde en varias ocasiones, en 1828 y 1850-1853, Depositario de fondos del Ayuntamiento y Miembro de la Junta de Sanidad.
Fue un verdadero cronista de su tiempo que recopiló datos y noticias de todo lo sobresaliente que ocurría.