Antonio Cubillo nació en 1930. Estudió derecho en la Universidad de La Laguna. Se embarcó en la aventura política contra el fascismo. Abrió un despacho como abogado laboralista en los años cincuenta para defender a los trabajadores y trabajadoras.
Fruto de ese trabajo se llevaron a cabo las tres primeras huelgas obreras bajo la dictadura: los panaderos en 1961, los portuarios y las lecheras en 1962. Como responsable de esos conflictos fue detenido. Puesto en libertad condicional bajo fianza, sale del país, y da comienzo un exilio de más de veinte años. Contactó con Santiago Carrillo en París y, por desacuerdos referidos al problema nacional canario, se aleja del PCE definitivamente.
En Argel fundó el MPAIAC en 1964. Visita todas las capitales y embajadas de los recientemente constituidos países africanos para recabar apoyo político, monetario y logístico para su movimiento. Allí se desempeñó como profesor universitario, periodista y estudioso de la cultura y lengua amazigh.
Cubillo se relacionó con dirigentes como Amílcar Cabral, Fidel Castro o Chu-En-Lai. En 1964 participó en la Conferencia de Países No Alineados de El Cairo, y en 1965 en la Conferencia de la Organización para la Unidad Africana. En julio de 1966 acudió a Pekín a la Conferencia Extraordinaria de Escritores Afro-Asiáticos. Unos días después conoció personalmente a Mao-Tse-Tung. En 1968 la Organización para la Unidad Africana (OUA) aprobó una resolución de apoyo al MPAIAC.
La actividad internacional fue su flanco más fuerte, alcanzando distintos reconocimientos entre los países del Tercer Mundo. En 1978 logró un gran triunfo en Trípoli, al obtener el apoyo de la práctica totalidad de los países africanos.
La OUA iba a respaldar financieramente al MPAIAC y a presionar en la ONU para que se tratase el tema canario. Por eso en abril de 1978 los servicios policiales españoles intentaron asesinarlo, dejándole secuelas físicas de por vida.