Actualmente nuestras principales líneas de investigación son:

-Integración temporal de ecuaciones en derivadas parciales usando el método de líneas, principalmente de tipo advección-difusión-reacción. Estos sistemas diferenciales presentan dos características relevantes: dimensiones muy grandes y la stiffness que proviene de los términos de difusión y/o reacción de las ecuaciones. Estas ecuaciones aparecen en multitud de aplicaciones, como por ejemplo, los modelos que estudian el transporte y la química de la polución atmosférica, problemas de quimiotaxis de biología, problemas de radiación-difusión en materiales, la ecuación de Black-Scholes o la de Heston en economía, etc.

-Construcción de métodos de alto orden con propiedades de óptimas de estabilidad y convergencia, como los SAFERK.

-Estudio de nuevos W-métodos a partir de esquemas de tipo AMF (Approximate Matrix Factorization) aplicados a métodos de tipo Rosenbrock o Runge-Kutta implícitos.

Currently our main lines of research are:

-Time integration of partial differential equations via the method of lines, mainly of advection diffusion reaction type . These differential systems present among others, two important features: very large dimensions and stiffness, which comes from the diffusion terms or/and the reaction terms. These equations appear in many applications in a wide range of models, e.g,. in pollulant transport-chemistry models, chemo-taxis problems from Biology, radiation-diffusion models in laser fusion applications, the Black-Scholes equation and the Heston’s model  in Financial Mathematics, etc.

-Construction of high order methods with optimal properties of stability and convergence, as the SAFERK methods.

-Study of new W-methods arising from inexact AMF-schemes applied to Rosenbrock-type methods or to implicit Runge-Kutta methods.