La versatilidad de las Matemáticas

De izquierda a derecha, primera fila: Inmaculada Rodríguez, Edith Padrón, Belén Melián, Juan José Salazar. Fila del fondo: Ignacio García, Antonio Sedeño y Rodrigo Trujillo..

Durante la pandemia de Covid-19, las matemáticas desempeñaron un papel esencial en su prevención, predicción y control. La disciplina fue fundamental, entre otras cosas, para cuantificar el estado de la población y desarrollar índices que evaluaron la propagación del virus, así como para predecir mediante modelos matemáticos decisiones sanitarias informadas. Este es solo un ejemplo de la capacidad de esta disciplina para abordar problemas de prácticamente cualquier índole, incluidos problemas de importancia capital como fue esta crisis sanitaria.

Para destacar esta relevancia, durante la 40ª Conferencia General de la UNESCO, celebrada en 2019, una resolución estableció el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas, anteriormente conocido como el Día de Pi (3/14). Esta conmemoración reafirma el reconocimiento a las matemáticas en la resolución de retos como la salud, el transporte, la logística, la inteligencia artificial o el desarrollo sostenible.

En la Universidad de La Laguna, varios investigadores e investigadoras contribuyen desde sus áreas de estudio para abordar ciertos desafíos actuales. Uno de ellos es Juan José Salazar, del área de Estadística a Investigación Operativa, que, después de tres décadas, sigue dedicándose al estudio de la logística desde una perspectiva de optimización de recursos. En colaboración el Grupo de Optimización Matemática Aplicada (GOMA) del cual es responsable, ha publicado más de un centenar de artículos en esta área.

Salazar se enfoca en la creación de modelos matemáticos inspirados en problemas logísticos en diversas áreas, como el transporte de vehículos o la gestión de flotas aéreas. Un ejemplo de su trabajo es su colaboración con la aerolínea Binter, donde proporcionó herramientas para optimizar la gestión de flotas de aviones y equipos de tripulación. Además, ha colaborado con el Instituto Canario de Estadística (ISTAC) en la logística de selección de encuestadores que se desplazan a los aeropuertos para recabar datos relacionados con la cesta de la compra.

En 2023, el Gobierno de Canarias aprobó la creación del primer Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de la ULL en el archipiélago, nombrando a Salazar como su director. Según el investigador, esta iniciativa supone tener representación en una red nacional de institutos, además de facilitar tanto el acceso a recursos económicos y humanos como al establecimiento de colaboraciones con empresas.

Salazar señala que tanto las matemáticas puras como aplicadas son áreas prioritarias de investigación dentro del instituto y, de hecho, uno de los objetivos principales es establecer estudios de posgrado en matemáticas que integren ambas áreas. Sin embargo, actualmente no existe la demanda suficiente de estudiantes para la creación de un máster con estas características.

Aplicación al transporte

Inmaculada Rodríguez, investigadora adscrita también al grupo de investigación GOMA, estudió matemáticas y centró su tesina, dirigida por el investigador del área de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial José Andrés Moreno, en la localización, un campo de la investigación operativa centrado en la búsqueda de la ubicación óptima para determinados servicios. Posteriormente, de cara a la realización de la tesis doctoral, bajo la dirección de Moreno y de la investigadora belga Martine Labbé, se adentró en problemas relacionados con el diseño óptimo de redes. Desde entonces, su investigación ha estado dedicada al diseño de algoritmos exactos y heurísticos para diversos problemas de optimización.

Actualmente, Rodríguez está trabajando en la optimización de rutas para flotas de vehículos. “Cuando falta de forma temporal uno de los vehículos de una flota, los demás tienen que seguir cubriendo el servicio. Nuestro objetivo es que la necesaria reconfiguración de las rutas de los vehículos que permanecen activos afecte lo menos posible a los clientes”, explica. Asimismo, Rodríguez ha contribuido con su conocimiento a la creación de algoritmos, tanto de ramificación y acotación como aproximados, para diversos problemas de rutas y de distribución de mercancías.

Antonio Sedeño, investigador del grupo de investigación en Optimización en Redes, comenzó sus estudios en física y se especializó en electrónica. Ingresó en la universidad en el área de Lenguajes y Sistemas Informáticos para luego trasladarse al campo de Estadística e Investigación Operativa, dado que su investigación inicial lo dirigió hacia los problemas de flujos en redes. Sedeño destaca el esfuerzo dedicado durante esta etapa inicial sobre estos asuntos, porque le proporcionaron distintas herramientas algorítmicas para abordar múltiples problemas de optimización.

Actualmente, Sedeño está dirigiendo dos tesis doctorales industriales en colaboración con Transportes Interurbanos de Tenerife (TITSA). Trata de identificar ciertos problemas de funcionamiento en esta compañía que puedan ser mejorados gracias a su modelización. De esta forma, esperan obtener algoritmos específicos que permitan obtener soluciones eficientes de manera rápida. “Es una herramienta que ayuda a tomar las mejores decisiones, y luego son otros quienes deciden utilizarla”, señala el investigador. Con sus artículos publicados y la supervisión de estas tesis, Sedeño realiza una transferencia de conocimiento a TITSA que la empresa puede aprovechar.

De esta manera, tanto Rodríguez como Sedeño, gracias a su labor investigadora en optimización del transporte, contribuyen de alguna manera a la sostenibilidad medioambiental. Como explica Rodríguez: “Nosotros diseñamos algoritmos para resolver de manera eficiente problemas de rutas”. Además, añade: “Esto resultará no sólo en una minimización de los costos, sino también en la reducción de emisiones que impactan en el medioambiente”.

Optimización en logística

“Descubrí la programación con 11 años”, afirma Belén Melián, investigadora del área de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial. Fue en un taller de verano de mecanografía en la ciudad grancanaria de Arucas donde descubrió que podía aprender el lenguaje de programación Basic. Luego estudió la licenciatura de Matemáticas y, en tercero de carrera, empezó a programar con Fortran 66 para realizar computación numérica.

Posteriormente, Melián progresó en la investigación y elaboró sus tesis acerca de problemas de optimización combinatoria mediante el diseño, la implementación y el análisis de algoritmos exactos —diseñados para hallar una solución óptima en un tiempo determinado— y heurísticos —no garantizan esa solución—. Sus directores, el ya mencionado José Andrés Moreno y Manuel Laguna, profesor de la Universidad de Colorado en Boulder, le plantearon el reto de diseñar redes de telecomunicaciones de fibra óptica que garantizara el flujo de información. Esta tesis no sólo le ayudó a desarrollar algoritmos y comprender el estado del arte del problema, sino también mejorar sus habilidades para redactar, defender y publicar artículos científicos. “La tesis te habilita para continuar la carrera investigadora con independencia”, afirma.

Melián también se ha dedicado al estudio de algoritmos metaheurísticos, los cuales se aproximan a la resolución de problemas combinando la intensificación y la diversificación, especialmente en el área de la logística sostenible. En España, el sector del transporte representa el 25% de las emisiones totales de gases de efecto invernadero, y el transporte por carretera es responsable del 95% de estas emisiones. Entre las medidas para reducir estas emisiones se encuentra la gestión inteligente de la distribución de mercancías a través del transporte colaborativo. En este sentido, una alternativa es el cross-docking, una estrategia colaborativa de la cadena de suministro donde los envíos de varios proveedores se descargan en un punto de transbordo, se clasifican y consolidan según el cliente final para luego ser cargados directamente en los vehículos de salida y así enviar las mercancías al destinatario correspondiente.

Otro campo donde Melián ha abordado problemas de optimización es la logística portuaria. El trabajo realizado junto a sus compañeros del área de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial para resolver problemas de optimización en la logística dio como fruto en 2019 la creación de la empresa spin-off Kaizten Analytics. El origen del proyecto fue la motivación de transferir conocimiento mediante la publicación de resultados en revistas de impacto o presentación en congresos. Sin embargo, Melián ya no forma parte de la empresa: “La salida corresponde a cuestiones personales y a la deriva hacia nuevas inquietudes profesionales”, justifica.

Actualmente, se encuentra trabajando en tres proyectos. En primer lugar, es una de las investigadoras principales del proyecto del Plan Estatal Sistema inteligente de soporte al transporte colaborativo de mercancías. Por otra parte, está involucrada en un proyecto europeo, Canary Islands Digital Innovation Hub (CIDIHUB), que busca acercar la digitalización a las empresas en el ámbito de la analítica de datos y la optimización. Y, por último, colabora en el proyecto Modelo de Inteligencia Artificial para enriquecer y mejorar las competencias matemáticas en el alumnado adolescente (MATHIA). “Me resulta ilusionante poder aportar mis conocimientos en este proyecto para que los adolescentes puedan beneficiarse de todo lo que he aprendido sobre la tecnología”, afirma Melián.

Álgebra computacional

En el área de álgebra, el investigador Ignacio García recuerda que cuando estudiaba la licenciatura, le llamaron la atención dos aspectos de este campo: en primer lugar, los métodos para resolver problemas de forma eficiente. Y, en segundo, la evidencia de que existen problemas que son imposibles de resolver, lo cual aprendió en una asignatura llamada Teoría de Galois: “Me pareció muy llamativo que desde las matemáticas se pueda demostrar que un problema es imposible de resolver con ciertos métodos”. Posteriormente, García desarrolló su tesis sobre una familia particular de curvas que despierta un gran interés en campos como la química, puesto que describen ciertas reacciones.

La línea de investigación de García es el álgebra computacional. Esto implica que los problemas que involucran operaciones con polinomios y el estudio de la resolución de sistemas de ecuaciones son trasladados al ordenador para realizar los cálculos pertinentes. En este sentido, está involucrado en proyectos de investigación que implican la búsqueda de métodos que puedan ser resueltos de forma rápida por un ordenador. Para ello, la estrategia que emplea es asociar un grafo al sistema de ecuaciones. “Transformamos un problema de álgebra en uno de combinatoria a través de un objeto visual”, indica García.

El álgebra está experimentando un momento de gran importancia debido a sus aplicaciones. En primer lugar, el auge del Big Data, la ciencia de datos y la inteligencia artificial ha generado la necesidad de manejar cantidades masivas de información y, en ese campo, el álgebra lineal emerge como una herramienta que puede facilitar el tratamiento de estas enormes cantidades de datos. Sin embargo, en su opinión “el reto actual está en la capacidad para manejar cantidades monstruosas de matrices”, que pueden llegar a estar compuestas por millones de filas y columnas.

Por otro lado, se encuentra el estudio de la criptografía. Hasta hace poco, la seguridad de los datos se basaba principalmente en problemas de factorización de enteros. Sin embargo, el álgebra está proponiendo nuevas soluciones basadas en el estudio de polinomios.

Sinergia entre las matemáticas y la ciencia biomédica

Rodrigo Trujillo, investigador del área de Análisis Matemático, se identifica como un matemático atípico, puesto que asegura que nunca está haciendo lo mismo. Aunque su enfoque principal ha sido el análisis armónico, actualmente colabora estrechamente con el grupo de investigación de Inmunología Celular y Viral, al que se unió gracias a su amplio conocimiento en gestión universitaria y en la comunidad científica. Además, cuenta con una amplia experiencia en la búsqueda de financiación a nivel europeo. Ha ocupado cargos importantes, tales como director de la Oficina de Transferencia de Resultados de Investigación, vicerrector de Internacionalización y Cooperación, coordinador del Campus de Excelencia y vicerrector de Investigación y Transferencia.

“Desde el punto de vista matemático, contribuyo al grupo en aspectos más prosaicos del análisis estadístico”, afirma Trujillo. El investigador resalta que el gran tesoro de la ciencia biomédica, especialmente en el tratamiento de pacientes, reside en los datos obtenidos. En este sentido, las comunidades de pacientes afectados por enfermedades infecciosas proporcionan una cantidad de información que, en muchos casos, es efímera debido a la desaparición de riesgos en los pacientes tras recibir tratamiento o debido a la vacunación, entre otras medidas. Por esta razón, existe un gran interés en enfermedades sin tratamiento efectivo, como el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH) o el Zika. En este contexto, el matemático o la matemática se encarga de analizar los datos registrados. Por otro lado, se encuentra el análisis genético, un aspecto esencial es la clasificación de bio patógenos, que implica un volumen ingente de datos y el uso de herramientas que hoy en día son de inteligencia artificial.

En este sentido, la realidad del mercado está enormemente influenciada por la inteligencia artificial. Trujillo indica que uno de los retos sociales a los que se enfrenta la universidad, específicamente la comunidad matemática, es su capacidad de adaptación a este entorno cambiante: “En este momento, la inteligencia artificial avanza a una velocidad estratosférica con respecto a la evolución de nuestros planes de estudio”, expresa. Otro desafío radica en fomentar la investigación para que la comunidad matemática en Canarias y España siga manteniendo la materia gris y no se disperse debido a la elección de otras trayectorias profesionales o a la emigración a otros países.

Trujillo asegura que siempre cuenta con varios calderos al fuego. Entre otras cosas, forma parte del comité directivo de STARS EU, una alianza de universidades regionales que desde 2023 ha logrado constituirse como una de las Universidades Europeas impulsadas desde las instituciones comunitarias. Trujillo se encarga de paquetes de trabajo relacionados con la oferta académica y la organización de la investigación y la transferencia.

Además, desde hace un año, ocupa el cargo de presidente de la comisión profesional de la Real Sociedad Matemática Española, la cual se encarga de ofrecer información sobre la comunidad matemática, así como organizar eventos y actividades. Actualmente, la entidad está preparando un concurso nacional de análisis y visualización de datos para animar al alumnado de grado y máster a trabajar con datos relacionados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.

Divulgación, bálsamo para el miedo a las matemáticas

Edith Padrón, coordinadora del Aula Cultural Matemática Divulgativa de la Universidad de La Laguna, destaca que una parte de la población muestra miedo a no comprender o participar en conversaciones sobre matemáticas. Esto se refleja en el hecho de que el alumnado español registró su peor resultado histórico en esta disciplina en la edición de 2022 del Informe PISA. Además, sus resultados en lectura empeoraron con respecto al año 2018. Ante esta situación, el Gobierno español ha anunciado un plan de refuerzo en matemáticas y comprensión lectora en los próximos Presupuestos Generales, el cual Padrón considera que ayudará a formar ciudadanos más críticos, lo que facilitará la comprensión de cualquier materia. Por su parte, Rodrigo Trujillo sostiene que el plan de choque busca abordar el problema del bajo rendimiento académico en el alumnado y reducir la tasa de abandono escolar.

Desde 2020, primer año en el que se celebró el Día Internacional de las Matemáticas, se ha propuesto un tema diferente anual con el objetivo de alentar la participación, fomentar la creatividad y establecer vínculos entre las matemáticas y otras disciplinas. Para la edición de 2024, se ha elegido el lema “Jugando con las matemáticas”.

Padrón ha impulsado diferentes actividades. Por ejemplo, junto con TITSA y Metropolitano de Tenerife han creado la actividad “Matemáticas que nos transportan”, que consiste en la presentación de problemas matemáticos en los mupis, la cartelería y las pantallas del transporte público. “La idea propuesta es que la gente que espera en la parada resuelva el problema y lo comparta en redes sociales”, explica Padrón.

Además, en colaboración con la Academia Canaria de Ciencias, el Aula Cultural ha organizado unos talleres, como escape rooms en el Instituto de Educación Secundaria San Sebastián de La Gomera. Por otra parte, en las secciones de Matemáticas y Física se ha desarrollado una serie de juegos en la plaza situada enfrente del edificio y una actividad denominada “El rincón de pensar”, donde el alumnado puede resolver problemas matemáticos publicados en periódicos. Sus resultados se introducen en una urna que se abre posteriormente para comprobar cuáles han sido resueltos de forma correcta. El alumnado que haya obtenido un resultado acertado será premiado con un libro de la serie divulgativa “Un fisquito de matemáticas”.

Y, finalmente, el 14 de marzo ha comenzado la decimocuarta temporada de “Un fisquito de matemáticas”, que se extenderá hasta mayo. Esta serie ofrece charlas amenas y divertidas que duran menos de 10 minutos y se centran en contenidos matemáticos. El protagonista del primer “fisquito” de la nueva temporada es Jaime Madrid, divulgador y creador del canal de YouTube Lemnismath. Según Padrón, esta actividad diferencia al alumnado del grado en Matemáticas de la Universidad de La Laguna de otras titulaciones porque se encarga de realizar el contenido del fisquito tras recibir una formación previa. Padrón también destaca que esta actividad ayuda a que el estudiantado comprenda la importancia de la comunicación y contribuye a aumentar su autoestima en este ámbito.

Cuando la serie divulgativa comenzó, Padrón confiesa que no esperaba que tuviera mucha trascendencia. Sin embargo, hoy en día la serie es un recurso utilizado por el profesorado de Secundaria en sus clases e, incluso, ha conseguido la participación de dos alumnos de bachillerato de un instituto tinerfeño en un episodio de la decimotercera temporada. Además, la serie es conocida entre la comunidad matemática que no está familiarizada con la idiosincrasia canaria, por lo que fuera de Canarias, a veces preguntan a Padrón: “¿Eres tú la responsable de la actividad que tiene un nombre —‘fisquito’— tan peculiar?”.

El interés de Padrón por la divulgación de las matemáticas llegó de la mano junto a la investigación. Durante su último año en la licenciatura de Matemáticas, se dio cuenta de que quería seguir estudiando esta materia, pero no veía la posibilidad de permanecer en la universidad, por lo que comenzó a dar clases en un instituto de La Palma. Sin embargo, su situación cambió cuando un compañero de su departamento le animó a presentarse a una plaza libre en la Universidad de La Laguna. Así, Padrón comenzó elaborando su tesina, luego su tesis y finalizó integrándose en el grupo de investigación Geometría Diferencial y Mecánica Geométrica. Al mismo tiempo, la investigadora de Análisis Matemático del centro tinerfeño María Isabel Marrero le recomendó realizar algunos cursos de divulgación que despertaron en ella una motivación definitiva por la divulgación.

“Lo más gratificante de la divulgación es ver cómo se iluminan los ojos del público cuando les explicas algo de forma sencilla sin perder el rigor científico”, destaca Padrón. Sostiene que el reto de hacer las matemáticas más accesibles y atractivas para un público no entusiasta con la disciplina radica en despertar su curiosidad. En el ámbito de la investigación, Padrón cree que con el tiempo se ha ido reconociendo la importancia de la divulgación. No obstante, a Padrón le gustaría ascender de nivel dentro de este campo: desearía poder centrarse más en la creación de nuevos contenidos.

Este reportaje es una iniciativa enmarcada en el Calendario de Conmemoraciones InvestigaULL, proyecto de divulgación científica promovido por la Universidad de La Laguna.

Unidad de Cultura Científica y de la Innovación (Cienci@ULL)