Eres despreciable

Hoy en día no tememos a las constantes universales, pero hace aproximadamente doscientos años muchas de ellas nos eran del todo desconocidas. Ahora bien, uno no se levanta un día y piensa en un número tan hermoso como la constante de gravitación universal, G ≈ 6.674 x 10-11 Nm2/kg2. No. Para dar con ellas, la física ha recurrido siempre a la experiencia, al laboratorio. Midiendo distintas magnitudes y estudiando cómo se relacionan unas con otras es como se determinan las grandes constantes sobre las que luego se asentará el nuevo conocimiento científico.

Ahora bien, cuando tomamos una medida, ésta lleva inevitablemente asociada a sí un error. ¡Que no cunda el pánico! Esto no significa que nadie haya hecho algo mal: en física, el error no es una equivocación, sino una medida de la incertidumbre de un experimento. La diferencia estriba en que una equivocación, lo que llamamos un error sistemático, se puede detectar y suprimir. Es algo tan sencillo como que una regla puede estar mal graduada. Por otro lado, el llamado error aleatorio no se puede eliminar, ya que se encuentra limitado por variables que escapan a nuestro control. Es en este momento cuando aparece el análisis de errores: cuando la física se arremanga y se pone manos a la obra pues, aunque no exista la medida perfecta, una adecuada estimación del error hace que los resultados de los laboratorios sean de provecho para la ciencia.

Ilustremos estos conceptos con un experimento sencillo en el que nos planteamos medir la aceleración de la gravedad terrestre. Para ello, dejamos caer una bola desde una altura conocida y medimos el tiempo que emplea en llegar al suelo. La cinemática, la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos sin atender a las causas que lo producen, nos dirá que nuestro experimento no es más que una caída libre; esto es, un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Como primera fuente de error nos encontramos con que las medidas que realizamos están condicionadas a las escalas en las que trabajamos. Esto quiere decir que nuestro cronómetro podrá indicarnos con gran exactitud que han transcurrido 2.15 segundos, pero no seremos capaces de afirmar con certeza cuál es la cifra que sigue al último número: bien podría ser 2.150 como 2.151 o incluso 2.149. En cualquiera de los casos, esa información no está a nuestro alcance y el error en esa medida se propagará hasta la magnitud que deseamos calcular, ocurriendo lo mismo con la altura. De este modo perdemos precisión en nuestros resultados.

Otra fuente de error es precisamente no atender a las causas que originan este movimiento, lo que fue nuestro punto de partida. Desde la perspectiva de la dinámica, estudiando las fuerzas que intervienen en este experimento, la bola puede frenarse por el aire. Del mismo modo, la aceleración de la gravedad no es uniforme en todo el espacio, sino que aumenta a medida que nos acercamos a la Tierra. Estos hechos afectan a la exactitud de nuestros resultados, pero por ser demasiado pequeños en comparación con los otros datos que sí medimos, cariñosamente los llamamos despreciables.

Está claro que la incertidumbre será la eterna compañera de la física, pero ésta no cesará de mejorar su técnica, superando sus barreras una y otra vez mientras le dice: eres despreciable.

REDACCIÓN LUCAS PEREIRA
ILUSTRACIÓN VERÓNICA MORALES