La divina “LISTA DE REPRODUCCIÓN”. Un análisis gráfico

La idea contenida en este texto surgió cuando de adolescente escuchaba muchos cassettes de música, allá por los años 90 del siglo pasado. Los estudiantes actuales seguramente no los conocen, pero los profesores que les imparten clase sí. 

Un día, me di cuenta de que, aunque las mejores canciones suelen estar en la primera posición del disco, en muchas ocasiones tenía que esperar a la pista 7 para escuchar esa canción tan deseada. Aunque no soy matemático, me pregunté si este hecho seguía algún patrón ¿Por qué tenemos que escuchar algunas canciones que no nos gustan antes de esa canción tan deseada?, como ocurre, en el disco del grupo Soundgarden “Superunknown” (1994) y su canción más popular “Black hole sun”. 

Se puede responder a algunas de estas preguntas mediante un análisis gráfico del listado de canciones en un disco y la posición que los singles ocupan en él. El procedimiento consiste en seleccionar los 10 álbumes más vendidos de la historia. Entre estos no nos sorprende encontrar en primer lugar el álbum “Thriller” (1982) de Michael Jackson, o la banda sonora de la película “El guardaespaldas” (1992). A continuación, listamos los 10 mejores álbumes según la revista musical “Rolling Stone”. Tampoco nos sorprende ver aquí 4 discos de los Beatles. Por último, identificamos los 10 mejores álbumes, según la revista española “Rock Deluxe” (omitiendo los que coinciden con las listas anteriores). En estos discos localizamos los singles apoyándonos en la base de datos de ALLMUSIC.com. A cada single le asignamos un valor de IMPACTO, según el número de visualizaciones en YOUTUBE.com.

Estos datos los registramos en un software de gráficas. Colocamos los álbumes por filas en orden cronológico e igualamos su longitud. Por ejemplo, una fila para el disco de Michael Jackson, dividida en tantas partes como canciones tenga. Una vez situados los singles, añadimos un círculo cuyo tamaño depende del impacto según visualizaciones (mediante el tamaño de un círculo).

Después de realizar esta operación con los discos seleccionados se puede apreciar una distribución de densidad, al principio y después de la mitad de los discos. Estudiando más casos se observa que los singles se distribuyen alrededor de una posición que coincide con la sección áurea. La sección áurea o proporción áurea está directamente relacionada con el número áureo, también llamado Phi. Este es el que resulta al dividir un segmento en dos partes, A y B, siendo la parte A más larga que la parte B y teniendo la longitud total de la recta la misma relación con A que A con B. Expresado en términos matemáticos sería: (A + B)/A = A/B. Si, A, tiene un valor de 1, B dará como resultado el número phi, que tiene un valor de 1,618.

(sobreponiendo la construcción de un rectángulo áureo). El número áureo lo encontramos en la naturaleza y en la composición de fachadas arquitectónicas como el Partenón. Muchos filósofos, poetas, pintores, ingenieros y arquitectos han hecho uso de este concepto que encontramos tanto en formas naturales como artificiales.

Pero sigamos con nuestro análisis. Para situar los singles, se debe tener en cuenta que el número de canciones de los discos es diferente entre ellos. Si dividimos todas las canciones de las muestras entre los 30 álbumes estudiados, obtenemos un promedio de 12 canciones por disco. Si consideramos el total de un disco como una unidad y la dividimos por “Phi”, obtenemos el factor de proporcionalidad 0,618 para cualquier disco. Al aplicarlo a nuestro listado genérico de 12 canciones, obtendremos 7,5, o sea, posición donde suele haber un single. Por ejemplo, en el álbum “Dangerous” de Michael Jackson (1991) se detecta este límite, que coincide con la posición del single 8 “Black or White”

Esta relación de proporcionalidad en los discos, también es usada en la estructura de una sola canción. Aunque en el álbum “A night at the opera” de Queen (1975) la canción 7-8 no es conocida, el tema 11 “Bohemian Rapsody” sí lo es, y posee una estructura de yuxtaposición de partes que empieza con música tranquila, pasa por un momento de clímax que coincide con la proporción áurea, y termina diluyéndose (ya desde el Renacimiento existían obras musicales con esta estructura). Más concretamente desglosado: introducción, balada, solo de guitarra, ópera, rock, coda. El momento cumbre (o de clímax) se produce al final de la ópera y el rock. De hecho, esta parte contiene a su vez una componente áurea. Comienza en el momento áureo de la canción, cuando la ópera se agita, dando paso al comienzo del rock (justo en la proporción áurea de este momento cumbre), y termina cuando comienza la resolución final de la canción.

Y así como los músicos crean partituras hermosas con momentos áureos, los productores, consciente o inconscientemente, sitúan a “bellas distancias” los singles, y crean interés en el oyente.  

Existen casos, como en el disco de la banda irlandesa U2 “Achtung Baby” (1991) donde casualmente se dan las dos circunstancias, esto es, se cumple que, en un álbum de 12 canciones la posición del single es la pista 7-8, y el propio single tiene un momento de clímax en torno a la posición de oro. En este single “Mysterious Ways” (canción 8), el momento cumbre tiene partes diferenciadas, y una de ellas contiene un punto de inflexión en la melodía (minuto 2:40) que casualmente coincide con la aplicación del número de oro a ese periodo de clímax o momento cumbre.

Se constatan así las diferentes escalas en las que se usa esta relación de proporcionalidad, o sea, disco, canción, y momento cumbre. 

Como dice Fredy Mercury en su canción, “nothing really matters” (nada realmente importa). Cualquiera puede emocionarse con las canciones, pero solo a través de las matemáticas, podemos emocionarnos encontrando los patrones detrás de los discos musicales.

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Etiquetas: Numero 14, Artículo, Ciencia y Sociedad, Universidad de La Laguna