El estudio de sistemas abiertos que interaccionan con diversos entornos utilizando tanto la teoría de sistemas cuánticos abiertos como métodos estocásticos ha establecido las bases de una nueva «Termodinámica de lo microscópico». Estos dos enfoques han dado lugar a la Termodinámica cuántica, que estudia la emergencia de los principios termodinámicos a partir de la dinámica cuántica subyacente, y la Termodinámica estocástica, que define las distintas cantidades relevantes a nivel de trayectorias aleatorias individuales. Estas teorías ofrecen un marco consistente en el régimen de acoplamiento débil entre el sistema y el entorno mediante el uso de ecuaciones maestras. Las Termodinámicas cuántica y estocástica también se han empleado profusamente en el análisis de máquinas térmicas microscópicas, caracterizándose los flujos de calor y trabajo análogos a las cantidades macroscópicas. Así se han obtenido cotas para el rendimiento de las mismas que reproducen en general los resultados clásicos. Sin embargo, una de las cuestiones abiertas es identificar situaciones en las que el rendimiento de una máquina cuántica supera al de una máquina clásica equivalente. En este sentido se ha señalado como recurso principal las coherencias. Este papel ubicuo de las coherencias en la definición de las propiedades intrínsecamente cuánticas las convierten en un objeto de estudio en sí mismas. En todos estos contextos las ecuaciones maestras gobiernan la evolución de los valores medios de las cantidades termodinámicas. No obstante, cada vez es más necesario profundizar en el papel de las fluctuaciones en los sistemas implementados en los laboratorios. En ese sentido pretendemos estudiar las fluctuaciones asociadas a cada uno de los diferentes circuitos que constituyen las máquinas térmicas compuestas por niveles discretos. Adicionalmente, en el régimen de acoplamiento débil se ha estudiado el transporte energético a través de conductores térmicos, tanto clásicos como cuánticos, entre dos entornos a diferente temperatura. Por ejemplo, hemos encontrado una relación directa entre las distintas de disposiciones espaciales de una cadena de iones con sus propiedades de transporte energético. En este proyecto pretendemos abordar el control de las corrientes de calor mediante el uso de diferentes especies atómicas y potenciales de confinamiento. Otro objetivo de este proyecto es analizar si protocolos de medida cuántica y realimentación permiten mantener las coherencias en los estados estacionarios de máquinas cuánticas, resultando en una mejora del funcionamiento estacionario. El estudio de conductores y máquinas térmicas converge en el análisis de ciclos termodinámicos implementados en cadenas de átomos o iones mediante potenciales que varían en tiempo real, para los que ya existen propuestas experimentales. Pretendemos realizar un análisis termodinámico detallado de estos sistemas. Hasta este punto hemos supuesto un acoplamiento débil entre el sistema y el entorno. Un problema relevante en la actualidad es la identificación de las cantidades análogas a las termodinámicas macroscópicas en el régimen de acoplamiento fuerte. Pretendemos analizar en el funcionamiento de máquinas térmicas en este régimen.
The study of open systems interacting with several environments by using both the theory of open quantum systems and stochastic methods has laid the foundations of a new ‘microscopic thermodynamics’. These two main approaches are usually referred to as the quantum thermodynamics, which studies the emergence of the thermodynamic principles from the underlying quantum dynamics, and the stochastic thermodynamics, which defines the proper quantities at the level of individual random trajectories. These theories provide a consistent framework in the weak system-enviroment coupling regime by employing master equations. The quantum and stochastic thermodynamics have also been employed in order to analyze microscopic thermal machines, work and heat fluxes have been characterized using proper definitions that are consistent with their macroscopic counterparts. Thus, such machines generally fulfill perfomance bounds that are analogous to the classical ones. However, an open and interesting challenge is to identify situations for which the performance of a quantum machine is above the corresponding classical counterpart. In this sense, coherences have been pointed out as the main resource. This ubiquitus role of coherences in the very definition of quantumness makes them an object of study in themselves. Within all these approaches, master equations describe the evolution of the mean values of the termodynamic quantities. Nevertheless, it is increasingly important to study in depth the role of the fluctuations in the experimental implementation of quantum machines. For this reason, one of our objectives is to characterize the fluctuations associated with the different constituent circuits of thermal machines with discrete levels. Moreover, in the weak coupling regime has been studied the energy transport through quantum and classical thermal conductors coupled to two baths at different temperatures. For instance, we have found a direct link between the spatial arrangement of ion chains and their energy transport properties. In this project, we have the aim of understanding how to control the heat currents by considering different ions and shapes of the confinement potental. Besides, we pretend to analyze whether quantum measurements and feedback protocols can preserve the coherences in the steady state of quantum machines and most importantly, whether this results in an improvement in the device functioning. The studies of conductors and thermal machines coverge towards a unique identity when considering thermodynamic cycles implemented with ion or atom chains by using real-time control over the confinement potential. Our aim is to characterize this experimentally accesible set up from a thermodynamic point of view. Until now we have assumed that the coupling between the system and the environment is weak. Currently, a relevant challenge is the identification of thermodynamically consistent quantities in the strong coupling regime. We pretend to deal with these proper quantities and understand their new features in this almost unexplored regime.